100 công thức về nguyên hàm mở rộng, đẩy đủ, chi tiết nhất (2024) và cách giải các dạng toán

Công thức và cách giải các dạng toán về nguyên hàm mở rộng gồm phương pháp giải, ví dụ minh họa có lời giải và bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập các dạng toán về nguyên hàm mở rộng. Mời các bạn đón xem:

1 117 lượt xem


Các công thức nguyên hàm mở rộng đầy đủ, chi tiết nhất 

1. Lý thuyết

Nguyên hàm của hàm hợp f(ax + b)

Công thức tổng quát:

f(ax+b)dx=1aF(ax+b)+C

1.1 Một số công thức thường gặp

Các công thức nguyên hàm mở rộng đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Các công thức nguyên hàm mở rộng đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

1.2 Một số công thức nguyên hàm nâng cao

Các công thức nguyên hàm mở rộng đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Các công thức nguyên hàm mở rộng đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính các nguyên hàm sau:

a) I=1x2+4dx

b) J=1x2dx

Lời giải

Các công thức nguyên hàm mở rộng đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Các công thức nguyên hàm mở rộng đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Ví dụ 2: Tính các nguyên hàm sau:

a) 12x1dx

b) sin22xdx

c) 1sin2x.cos2xdx

Lời giải

Các công thức nguyên hàm mở rộng đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

1 117 lượt xem