Lý thuyết Bài toán đếm liên quan đến hình học
Để xác định số lượng hình học có thể tạo (vẽ) được:
- Xác định các yếu tố tạo nên hình học đó.
- Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để tính toán số lượng hình học.
- Xét và loại trừ các trường hợp hình học không thỏa mãn hoặc trùng nhau.
Ví dụ 1. Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành khi nối 15 điểm trên cùng một mặt phẳng? Biết rằng trong 15 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Hướng dẫn giải:
Nối mỗi điểm trên mặt phẳng nối với 14 điểm còn lại trên mặt phẳng ta được 14 đoạn thẳng.
Từ đó suy ra có 14 . 15 = 210 (đoạn thẳng) được tạo thành. Nhưng khi tính như vậy thì mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần.
Vậy số đoạn thẳng được tạo thành là = 105 (đoạn thẳng).