Lý thuyết Số phần tử của tập hợp. Tập hợp rỗng. Kí hiệu thuộc, không thuộc

1 148 lượt xem


- Số phần tử của tập hợp:

+ Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử hoặc cũng có thể không có phần tử nào.

+ Số phần tử của một tập hợp là tổng số phần tử trong tập hợp đó.

+ Những tập hợp mà ta có thể đếm hết các phần tử của chúng được gọi là tập hợp hữu hạn.

+ Nếu E là tập hợp hữu hạn thì số phần tử của nó được kí hiệu là n(E).

- Tập hợp rỗng:

Nếu một tập hợp không có phần tử nào thì tập hợp đó được gọi là tập hợp rỗng.

Kí hiệu là .

Đặc biệt, n() = 0.

- Kí hiệu thuộc, không thuộc.

+ Kí hiệu đọc là 'phần tử của' hoặc 'thuộc'.

+ Kí hiệu đọc là 'không phải là phần tử của' hoặc 'không thuộc'.

+ Cho tập hợp A và phần tử x. Nếu x có mặt trong tập A ta nói x là một phần tử của tập A hay x thuộc A, kí hiệu x A hoặc A x. Nếu x không có mặt trong tập A ta nói x không thuộc A, kí hiệu x A hoặc A x.

Ví dụ 1: Cho tập hợp A = {x ℕ | x là ước của 35}.

Tập hợp A có bao nhiêu phần tử.

Hướng dẫn giải:

Các số tự nhiên là ước của 35 là: 1; 5; 7; 35.

A = {1; 5; 7; 35}.

Do đó tập hợp A có 4 phần tử.

Vậy n(A) = 4.

Ví dụ 2: Cho tập hợp B = {x ℤ | x2 – 2 = 0}.

Viết các phần tử của tập hợp B.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

x2 – 2 = 0 .

Vì x ℤ nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.

Vậy B = .

Ví dụ 3: Cho tập hợp H = {x ℤ| x2 – 3x + 2 = 0}. Phát biểu nào sau đây sai ?

a) 1 H;

b) 5 H.

Hướng dẫn giải:

Ta có : x2 – 3x + 2 = 0

Suy ra x = 1 hoặc x = 2.

Vậy H = {1 ; 2}.

Từ đó suy ra 1 H và 5 H.

Vậy phát biểu b) sai.

1 148 lượt xem