Lý thuyết Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton

1 139 lượt xem


Khai triển nhị thức Newton với các số mũ thấp:

(a+b)4=C40a4+C14a3b+C24a2b2+C34ab3+C44b4

=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

(a+b)5=C50a5+C15a4b4+C25a3b2+C35a2b3+C45ab4+C55b5

  =a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

Ví dụ 1. Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển đa thức (3x + 2)4.

Hướng dẫn giải:

Số hạng chứa x3 trong khai triển đa thức trên là C14.(3x)3.2=216x3.

Ví dụ 2. Tìm số hạng chứa x2 trong khai triển đa thức (2x + 3)5.

Hướng dẫn giải:

Số hạng chứa x2 trong khai triển đa thức trên là C35.(2x)2.33=1080.

1 139 lượt xem