Lý thuyết Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton

1 100 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Khai triển nhị thức Newton với các số mũ thấp:

${(a + b)}^{4} = C_{0}^{4} a^{4} + C_{4}^{1} a^{3} b + C_{4}^{2} a^{2} b^{2} + C_{4}^{3} a b^{3} + C_{4}^{4} b^{4}$

$= a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$ .

${(a + b)}^{5} = C_{0}^{5} a^{5} + C_{5}^{1} a^{4} b^{4} + C_{5}^{2} a^{3} b^{2} + C_{5}^{3} a^{2} b^{3} + C_{5}^{4} a b^{4} + C_{5}^{5} b^{5}$

$= a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$

Ví dụ 1. Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển đa thức (3x + 2)4.

Hướng dẫn giải:

Số hạng chứa x3 trong khai triển đa thức trên là $C_{4}^{1} . {(3 x)}^{3} . 2 = 216 x^{3}$ .

Ví dụ 2. Tìm số hạng chứa x2 trong khai triển đa thức (2x + 3)5.

Hướng dẫn giải:

Số hạng chứa x2 trong khai triển đa thức trên là $C_{5}^{3} . {(2 x)}^{2} . 3^{3} = 1080$ .

1 100 lượt xem

Bài trước

Bài sau