Lý thuyết Khai triển nhị thức Newton bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp

1 149 lượt xem


Khai triển nhị thức Newton với các số mũ thấp:

(a+b)4=C40a4+C14a3b+C24a2b2+C34ab3+C44b4

=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

(a+b)5=C50a5+C15a4b4+C25a3b2+C35a2b3+C45ab4+C55b5

  =a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

Ví dụ 1. Khai triển đa thức (x + 3)4.

Hướng dẫn giải:

(x+3)4=C40x4+C14x3.3+C24x2.32+C34x.33+C44.34=x4+4x3.3+6x2.33+4x.33+34=x4+12x3+54x2+108x+81.

Ví dụ 2. Khai triển đa thức (x + 4)5.

Hướng dẫn giải:

(x+4)5=C50x5+C15x4.4+C25x3.42+C35x2.43+C45x.44+C55.45=x5+5x4.4+10x3.42+10x2.43+5x.44+45=x5+20x4+160x3+640x2+1280x+1024

 

1 149 lượt xem