Lý thuyết Khai triển nhị thức Newton bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp

1 104 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Khai triển nhị thức Newton với các số mũ thấp:

${(a + b)}^{4} = C_{0}^{4} a^{4} + C_{4}^{1} a^{3} b + C_{4}^{2} a^{2} b^{2} + C_{4}^{3} a b^{3} + C_{4}^{4} b^{4}$

$= a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$ .

${(a + b)}^{5} = C_{0}^{5} a^{5} + C_{5}^{1} a^{4} b^{4} + C_{5}^{2} a^{3} b^{2} + C_{5}^{3} a^{2} b^{3} + C_{5}^{4} a b^{4} + C_{5}^{5} b^{5}$

$= a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$

Ví dụ 1. Khai triển đa thức (x + 3)4.

Hướng dẫn giải:

${(x + 3)}^{4} = C_{0}^{4} x^{4} + C_{4}^{1} x^{3} . 3 + C_{4}^{2} x^{2} . 3^{2} + C_{4}^{3} x . 3^{3} + C_{4}^{4} . 3^{4} = x^{4} + 4 x^{3} . 3 + 6 x^{2} . 3^{3} + 4 x . 3^{3} + 3^{4} = x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 81$ .

Ví dụ 2. Khai triển đa thức (x + 4)5.

Hướng dẫn giải:

${(x + 4)}^{5} = C_{0}^{5} x^{5} + C_{5}^{1} x^{4} . 4 + C_{5}^{2} x^{3} . 4^{2} + C_{5}^{3} x^{2} . 4^{3} + C_{5}^{4} x . 4^{4} + C_{5}^{5} . 4^{5} = x^{5} + 5 x^{4} . 4 + 10 x^{3} . 4^{2} + 10 x^{2} . 4^{3} + 5 x . 4^{4} + 4^{5} = x^{5} + 20 x^{4} + 160 x^{3} + 640 x^{2} + 1280 x + 1024$

1 104 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Lý thuyết Khai triển nhị thức Newton bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Lý thuyết Khai triển nhị thức Newton bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM