Lý thuyết Khai triển nhị thức Newton bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp

1 95 lượt xem


Khai triển nhị thức Newton với các số mũ thấp:

a+b4=C04a4+C41a3b+C42a2b2+C43ab3+C44b4

=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

a+b5=C05a5+C51a4b4+C52a3b2+C53a2b3+C54ab4+C55b5

  =a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

Ví dụ 1. Khai triển đa thức (x + 3)4.

Hướng dẫn giải:

x+34=C04x4+C41x3.3+C42x2.32+C43x.33+C44.34=x4+4x3.3+6x2.33+4x.33+34=x4+12x3+54x2+108x+81.

Ví dụ 2. Khai triển đa thức (x + 4)5.

Hướng dẫn giải:

x+45=C05x5+C51x4.4+C52x3.42+C53x2.43+C54x.44+C55.45=x5+5x4.4+10x3.42+10x2.43+5x.44+45=x5+20x4+160x3+640x2+1280x+1024

 

1 95 lượt xem