Lý thuyết Tổ hợp
- Một cách chọn k phần tử từ một tập hợp gồm n phần tử là một tổ hợp chập k của n (với n, k là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n).
- Số các tổ hợp chập k của n, kí hiệu là Ckn, được tính bằng công thức Ckn=n!(n-k)!k!.
- Chỉnh hợp và tổ hợp cùng chọn ra một số phần tử trong một tập hợp, nhưng chỉnh hợp sắp xếp các phần tử có thứ tự, còn tổ hợp chọn không xếp thứ tự các phần tử
Akn=k!.Ckn.
Ví dụ 1. Tính giá trị C35.
Hướng dẫn giải:
C35=5!(5-3)!.3!=5!2!.3!=10.
Ví dụ 2. Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Có bao nhiêu tập hợp con của A có 2 phần tử?
Hướng dẫn giải:
Số tập hợp con có 2 phần tử của A là C26=15 (tập hợp).