Lý thuyết Cách tính tích vô hướng của hai vectơ
Sử dụng định nghĩa để xác định tích vô hướng của hai vectơ.
- Cho hai vectơ →a và →b đều khác →0. Tích vô hướng của →a và →b là một số, kí hiệu là →a. →b, được xác định bởi công thức: →a.→b=|→a|.|→b|.cos(→a,→b).
- Chú ý:
+ Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ →a và →b bằng →0 thì ta quy ước: →a. →b= 0
+ Với hai vectơ →a và →b, ta có: →a⊥→b⇔→a.→b=0.
+ Khi →a = →b thì tích vô hướng →a.→b được kí hiệu là →2avà được gọi là bình phương vô hướng của vectơ 
.
Ta có:→2a=|→a|.|→a|.cos0°.Vậy bình phương vô hướng của một vectơ luôn bằng bình phương độ dài của vectơ đó.
- Áp dụng các tính chất của tích vô hướng để phân tích, biến đổi.
Tính chất của tích vô hướng:
Với ba vectơ bất kì và mọi số k, ta có:
;
;
.
Từ các tính chất trên, ta suy ra:
Ví dụ 1. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng .
Hướng dẫn giải:
Do ABCD là hình chữ nhật nên ta có:
.
Ví dụ 2. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng .
Hướng dẫn giải:
