Lý thuyết Cách tính tích vô hướng của hai vectơ
Sử dụng định nghĩa để xác định tích vô hướng của hai vectơ.
- Cho hai vectơ và đều khác . Tích vô hướng của và là một số, kí hiệu là . , được xác định bởi công thức: .
- Chú ý:
+ Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ và bằng thì ta quy ước: . = 0
+ Với hai vectơ và , ta có: .
+ Khi = thì tích vô hướng . được kí hiệu là và được gọi là bình phương vô hướng của vectơ 
.
Ta có:.Vậy bình phương vô hướng của một vectơ luôn bằng bình phương độ dài của vectơ đó.
- Áp dụng các tính chất của tích vô hướng để phân tích, biến đổi.
Tính chất của tích vô hướng:
Với ba vectơ bất kì và mọi số k, ta có:
;
;
.
Từ các tính chất trên, ta suy ra:
Ví dụ 1. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng .
Hướng dẫn giải:
Do ABCD là hình chữ nhật nên ta có:
.
Ví dụ 2. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng .
Hướng dẫn giải:
