Lý thuyết Xác định góc giữa hai vectơ
- Sử dụng định nghĩa góc giữa hai vectơ để xác định góc cần tìm.
- Định nghĩa góc giữa hai vectơ
Cho hai vectơ và đều khác . Từ một điểm O bất kì ta vẽ ,. Góc với số đo từ 0° đến 180° được gọi là góc giữa hai vectơ và . Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ và là .
Nếu = 90° thì nói rằng và vuông góc hay ⊥.
- Chú ý:
+ .
+ Góc giữa hai vectơ cùng hướng và khác vectơ luôn bằng 0°;
+ Góc giữa hai vectơ ngược hướng và khác vectơ luôn bằng 180°;
+ Trong trường hợp có ít nhất một trong hai vectơ là vectơ 
thì ta quy ước góc giữa hai vectơ đó là tùy ý (từ 0° đến 180°).
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai vectơ và.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Xét tam giác ABC vuông cân tại A nên:
Vậy .
Ví dụ 2. Cho hình thoi ABCD có . Tính góc .
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Xét tam giác ABC có:
AB = BC
Do đó, tam giác ABC đều
Vậy .