Lý thuyết Chỉnh hợp
- Một chỉnh hợp chập k của n là một cách sắp xếp có thứ tự k phần tử từ một tập hợp n phần tử (với n, k là các số tự nhiên và 1 ≤ k ≤ n).
- Số các chỉnh hợp chập k của n, ký hiệu là , được tính bằng công thức:
hay .
- Mỗi hoán vị của một tập hợp có n phần tử chính là một chỉnh hợp chập n của tập hợp đó. Vì vậy .
Ví dụ 1. Tính giá trị của .
Hướng dẫn giải:
hoặc .
Ví dụ 2. Một lớp học có 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm tổ trưởng của 3 tổ 1, 2 và 3?
Hướng dẫn giải:
Số cách chọn 3 học sinh bất kỳ trong 30 học sinh để làm tổ trưởng là:
(cách).