Lý thuyết Chỉnh hợp

1 104 lượt xem

Bài trước

Bài sau

- Một chỉnh hợp chập k của n là một cách sắp xếp có thứ tự k phần tử từ một tập hợp n phần tử (với n, k là các số tự nhiên và 1 ≤ k ≤ n).

- Số các chỉnh hợp chập k của n, ký hiệu là $A_{n}^{k}$ , được tính bằng công thức:

$A_{n}^{k} = n (n - 1) (n - 2) . . . (n - k + 1)$ hay $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$ .

- Mỗi hoán vị của một tập hợp có n phần tử chính là một chỉnh hợp chập n của tập hợp đó. Vì vậy $P_{n} = A_{n}^{n}$ .

Ví dụ 1. Tính giá trị của $A_{5}^{2}$ .

Hướng dẫn giải:

$A_{5}^{2} = 5.4 = 20$ hoặc $A_{5}^{2} = \frac{5!}{(5 - 2)!} = \frac{5!}{3!} = 20$ .

Ví dụ 2. Một lớp học có 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm tổ trưởng của 3 tổ 1, 2 và 3?

Hướng dẫn giải:

Số cách chọn 3 học sinh bất kỳ trong 30 học sinh để làm tổ trưởng là:

$A_{30}^{3} = 24 360$ (cách).

1 104 lượt xem

Bài trước

Bài sau