Lý thuyết Chỉnh hợp

1 94 lượt xem


- Một chỉnh hợp chập k của n là một cách sắp xếp có thứ tự k phần tử từ một tập hợp n phần tử (với n, k là các số tự nhiên và 1 ≤ k ≤ n).

- Số các chỉnh hợp chập k của n, ký hiệu là Ank, được tính bằng công thức:

Ank=nn-1n-2...n-k+1 hay Ank=n!n-k!.

- Mỗi hoán vị của một tập hợp có n phần tử chính là một chỉnh hợp chập n của tập hợp đó. Vì vậy Pn=Ann.

Ví dụ 1. Tính giá trị của A52.

Hướng dẫn giải:

A52=5.4=20 hoặc A52=5!5-2!=5!3!=20.

Ví dụ 2. Một lớp học có 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm tổ trưởng của 3 tổ 1, 2 và 3?

Hướng dẫn giải:

Số cách chọn 3 học sinh bất kỳ trong 30 học sinh để làm tổ trưởng là:

A303=24 360 (cách).

1 94 lượt xem