Lý thuyết Chứng minh hai vectơ cùng phương

1 132 lượt xem


- Hai vectơ a và b cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Để chứng minh hai vectơ cùng phương ta có thể làm theo hai cách sau:

+ Chứng minh giá của chúng song song hoặc trùng nhau;

+ Chứng minh tồn tại số thực k ≠ 0 sao cho a=kb. Nếu k > 0 thì a và b cùng phương cùng hướng, nếu k < 0 thì a và b cùng phương ngược hướng.

Ví dụ 1. Cho u=2a+b và v=6a-3b. Chứng minh u và v cùng phương, ngược hướng.

Hướng dẫn giải:

Ta có: 

u=2a+b

v=6a-3b=32a+b

v=3u

Ta có: – 3 < 0

Vậy u và v cùng phương, ngược hướng.

Ví dụ 2. Cho hai vectơ x=2a-b và y=6a-3b. Chứng minh hai vectơ x và y cùng phương, cùng hướng.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

x=2a-b

y=6a-3b=32a-b=3x

y=3x 

Ta có: 3 > 0

Vậy x và y cùng phương, cùng hướng.

1 132 lượt xem