Lý thuyết Rút gọn biểu thức

1 119 lượt xem


- Khai triển nhị thức Newton với các số mũ thấp:

a+b4=C04a4+C41a3b+C42a2b2+C43ab3+C44b4

=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

a+b5=C05a5+C51a4b4+C52a3b2+C53a2b3+C54ab4+C55b5

  =a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

• Với dạng bài toán rút gọn biểu thức từ đa thức cho trước:

- Khai triển đa thức từ đề bài theo công thức.

• Với dạng bài toán liên quan đến rút gọn biểu thức có chứa biến số cần tìm:

- Nhận xét bài toán, từ đó chọn ra hàm số phù hợp với đề bài.

- Khai triển nhị thức tìm được, đưa về dạng biểu thức phù hợp với đề bài.

- Một số bài toán cần sử dụng các tính chất quan trọng của tổ hợp:

Cnk=Cnn-k

Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn=2n-1.

Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức 1+24.

Hướng dẫn giải:

1+24=14+4,13.2+6.12.22+4.1.23+24=17+2

Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức 2+35.

Hướng dẫn giải:

Ta có 2+35

25+5.243+10.2332+10.2233+5.234+3=362+2093

1 119 lượt xem