Lý thuyết Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng

1 188 lượt xem


- Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Hai vectơ cùng phương chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

- Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng phương.

Ví dụ 1. Kể tên các cặp vectơ cùng phương trong hình vẽ sau và cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.

Hướng dẫn giải:

Vectơ ABcó giá là đường thẳng AB

Vectơ CD có giá là đường thẳng CD

Vectơ EF có giá là đường thẳng EF

Vectơ GH có giá là đường thẳng GH

Quan sát hình trên, ta có:

+) AB // CD nên AB và CD cùng phương, chúng cũng cùng hướng từ dưới chéo lên trên nên hai vectơ này cùng hướng.

+) EF // GH nên EF và GH cùng phương, EF có hướng từ trái sang phải, GHcó hướng từ phải sang trái. Do đó, EF và GH ngược hướng.

Ví dụ 2. Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ. Vectơ nào cùng phương, ngược hướng với vectơ AB.

Hướng dẫn giải:

Vectơ AB và vectơ BA cùng có giá là đường thẳng AB.

Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD.

Do đó, vectơ AB cùng phương với các vectơ BA, CD,DC.

Mà vectơ AB có hướng từ trái sang phải, vectơ BA có hướng từ phải sang trái, vectơ CD có hướng từ phải sang trái, vectơ DC có hướng từ trái sang phải.

Vậy hai vectơ BA,CD là các vectơ cùng phương, ngược hướng với vectơ AB.

1 188 lượt xem