Lý thuyết Quy tắc đếm liên quan đến thực tế

Các bước giải bài toán thuộc dạng toán về quy tắc đếm:

- Xác định các công đoạn và các phương án thực hiện công việc cần giải quyết.

- Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để tính toán số cách thực hiện công việc.

Chú ý: Sử dụng quy tắc cộng với các phương án phân biệt và quy tắc nhân với các công đoạn nối tiếp nhau.

Ví dụ 1. An mua một bộ đồ chơi lắp ghép lê gô từ cửa hàng. Theo hướng dẫn sử dụng, bộ đồ chơi có thể lắp theo 7 cách lắp đơn giản hoặc 3 cách lắp nâng cao. Có bao nhiêu cách lựa chọn mô hình mà An có thể lắp từ bộ đồ chơi đó?

Hướng dẫn giải:

Theo quy tắc cộng, số cách chọn mô hình mà An có thể lắp từ bộ đồ chơi là:

7 + 3 = 10 (cách).

Ví dụ 2. Từ thành phố A đi đến thành phố B có 4 con đường, từ thành phố B đi đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách để đi từ thành phố A đến thành phố C?

Hướng dẫn giải:

Áp dụng quy tắc nhân, số cách đi từ thành phố A đến thành phố C là

7 . 4 = 28 (cách).

Ví dụ 3. Lớp 8E cần chọn 1 bạn tham gia tiết mục nhảy và 1 bạn tham gia tiết mục hát trong chương trình văn nghệ của trường. Đội nhảy của lớp 8E có 3 bạn nam và 2 bạn nữ, đội múa của lớp có 2 bạn nam và 6 bạn nữ. Biết không có bạn nào là thành viên của cả 2 đội. Có bao nhiêu cách chọn cho tiết mục văn nghệ của lớp 8E?

Hướng dẫn giải:

• Công đoạn 1: Chọn thành viên tham gia nhảy: đội nhảy của lớp 8E có 3 bạn nam và 2 bạn nữ.

Ta áp dụng quy tắc cộng, số cách chọn là: 3 + 2 = 5 (cách).

• Công đoạn 2: c=Chọn thành viên tham gia hát: đội hát của lớp 8E có 2 bạn nam và 6 bạn nữ.

Ta áp dụng quy tắc cộng, số cách chọn là: 2 + 6 = 8 (cách).

Theo quy tắc nhân, số cách chọn cho tiết mục của lớp 8E là: 5 . 8 = 40 (cách).

Vậy có 40 cách chọn cho tiết mục văn nghệ của lớp 8E.