Lý thuyết Tính độ dài của vectơ
- Độ dài của đoạn thẳng AB gọi là độ dài của vectơ và được kí hiệu là: . Như vậy, ta có:
= AB.
- Quy ước vectơ – không có độ dài bằng 0.
- Lưu ý: Để tính độ dài vectơ, ta sử dụng các kiến thức hình học phẳng (định lí Pythagore, định lí côsin, định lí sin,...) để tính độ dài đoạn thẳng tương ứng với vectơ đó.
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm, BC = 5 cm. Tính độ dài vectơ ?
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:
AB2 + AC2 = BC2
⇔ AC2 = BC2 – AB2
⇔ AC2 = 52 – 42 = 9
⇒ AC = 3 (cm)
Vậy
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 8cm. Tính độ dài vectơ 
.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC
Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC.
⇒ MN = BC = . 8 = 4 (cm)
Vậy .