Lý thuyết Xác định hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai theo biến x là hàm số cho bởi công thức có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với a, b, c là các số thực và a khác 0. Tập xác định của hàm số bậc hai là ℝ.
Ví dụ 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai ?
a) y = 2x2 + x;
b) y = x3 + x + 1.
Hướng dẫn giải:
a)
Hàm số y = 2x2 + x theo biến x là hàm số bậc hai có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với các hệ số a = 2, b = 1, c = 0.
b)
Hàm số y = x3 + x + 1 theo biến x không là hàm số bậc hai do lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3.
Ví dụ 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai ?
a) ;
b) y = –3x2 – 1.
Hướng dẫn giải:
a)
Hàm số theo biến x không là hàm số bậc hai do nó không có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c và lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 1.
b)
Hàm số y = –3x2 – 1 theo biến x là hàm số bậc hai có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với các hệ số a = –3, b = 0, c = –1.