Lý thuyết Lập phương trình chính tắc của parabol

Lý thuyết Lập phương trình chính tắc của parabol

1 372 lượt xem


Dựa vào các dữ kiện đề bài ta suy ra các yếu tố sau:

Parabol có tiêu điểm là F p2; 0 là đường chuẩn Δ: x=p2.

Từ đó tìm được p, thay vào phương trình chính tắc của parabol là y2 = 2px (p > 0).

Ví dụ 1. Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết (P) có tiêu điểm là F(5; 0).

Hướng dẫn giải:

Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm có dạng y2 = 2px (p > 0).

Parabol có tiêu điểm F(5; 0) nên p2=5  suy ra p = 10.

Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y2 = 20x.

Ví dụ 2. Viết phương trình chính tắc của parabol biết phương trình đường chuẩn là x = –4.

Hướng dẫn giải:

Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm có dạng y2 = 2px (p > 0).

Parabol đường chuẩn x = –4 suy ra p2=4  suy ra p = 8.

Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y2 = 16x.

1 372 lượt xem