Lý thuyết Lập phương trình chính tắc của parabol
Lý thuyết Lập phương trình chính tắc của parabol
Dựa vào các dữ kiện đề bài ta suy ra các yếu tố sau:
Parabol có tiêu điểm là F là đường chuẩn Δ: .
Từ đó tìm được p, thay vào phương trình chính tắc của parabol là y2 = 2px (p > 0).
Ví dụ 1. Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết (P) có tiêu điểm là F(5; 0).
Hướng dẫn giải:
Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm có dạng y2 = 2px (p > 0).
Parabol có tiêu điểm F(5; 0) nên
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y2 = 20x.
Ví dụ 2. Viết phương trình chính tắc của parabol biết phương trình đường chuẩn là x = –4.
Hướng dẫn giải:
Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm có dạng y2 = 2px (p > 0).
Parabol đường chuẩn x = –4 suy ra
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y2 = 16x.