Lý thuyết Xác định dấu của các giá trị lượng giác

1 105 lượt xem


• Với α là góc nhọn (0° < α < 90°) thì các giá trị lượng giác của α đều dương.

+) sin α > 0;

+) cos α > 0;

+) tan α > 0;

+) cot α > 0.

• Với α là góc tù (90° < α < 180°) thì:

+) sin α > 0;

+) cos α < 0;

+) tan α < 0;

+) cot α < 0.

tan α chỉ xác định khi α ≠ 90°; cot α chỉ xác định khi α ≠ 0° và α ≠ 180°.

- Lưu ý: Trong tam giác ABC:

+) 0° < < 90°

+)  0° < A, B , C < 180°.

Ví dụ 1. Tam giác ABC cân tại A có . Xác định dấu của cos A và sin B.

Hướng dẫn giải:

Ta có A^=120°  suy ra cos A < 0.

Do tam giác ABC cân tại A nên B^=180°-A^2=180°-120°2=30°  .

Do đó sin B > 0.

Ví dụ 2. Với giá trị nào của góc α ( 0° < α < 180°) thì sin α và tan α cùng dấu?

Hướng dẫn giải:

Vì ( 0° < α < 180°) nên sin α > 0 mà tan α = sinαcosα nên để sin α và tan α cùng dấu thì cos α > 0.

Do đó 0° < α < 90°.

1 105 lượt xem