Lý thuyết Xác định dấu của các giá trị lượng giác
• Với α là góc nhọn (0° < α < 90°) thì các giá trị lượng giác của α đều dương.
+) sin α > 0;
+) cos α > 0;
+) tan α > 0;
+) cot α > 0.
• Với α là góc tù (90° < α < 180°) thì:
+) sin α > 0;
+) cos α < 0;
+) tan α < 0;
+) cot α < 0.
tan α chỉ xác định khi α ≠ 90°; cot α chỉ xác định khi α ≠ 0° và α ≠ 180°.
- Lưu ý: Trong tam giác ABC:
+) 0° <
+) 0° < A, B , C < 180°.
Ví dụ 1. Tam giác ABC cân tại A có
Hướng dẫn giải:
Ta có
Do tam giác ABC cân tại A nên
Do đó sin B > 0.
Ví dụ 2. Với giá trị nào của góc α ( 0° < α < 180°) thì sin α và tan α cùng dấu?
Hướng dẫn giải:
Vì ( 0° < α < 180°) nên sin α > 0 mà tan α =
Do đó 0° < α < 90°.