Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton

Lý thuyết Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton

1 194 lượt xem


- Khai triển nhị thức Newton với các số mũ thấp:

a+b4=C04a4+C41a3b+C42a2b2+C43ab3+C44b4

=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

a+b5=C05a5+C51a4b4+C52a3b2+C53a2b3+C54ab4+C55b5

  =a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

- Đối với dạng bài toán giá trị A tăng lên x% sau n lần:

+ sau lần thứ nhất: A + A . x% = A(1 + x%).

+ sau lần thứ hai: A(1 + x%) + A(1 + x%) . x% = A(1 + x%)2.

+ sau lần thứ ba: A(1 + x%)2 + A(1 + x%)2 . x% = A(1 + x%)3.

+ sau lần thứ ba: A(1 + x%)n.

Ví dụ 1. Bác An gửi ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 6,6%/năm trong 5 năm. Viết công thức tính số tiền bác An nhận được sau 5 năm, biết tiền lãi của năm trước sẽ được cộng vào tiền gốc của năm sau đó.

Hướng dẫn giải:

Công thức tính số tiền bác An nhận được sau 5 năm: 100(1 + 6,6%)5 (triệu đồng).

1 194 lượt xem