Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton
Lý thuyết Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton
- Khai triển nhị thức Newton với các số mũ thấp:
(a+b)4=C40a4+C14a3b+C24a2b2+C34ab3+C44b4
=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
(a+b)5=C50a5+C15a4b4+C25a3b2+C35a2b3+C45ab4+C55b5
=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
- Đối với dạng bài toán giá trị A tăng lên x% sau n lần:
+ sau lần thứ nhất: A + A . x% = A(1 + x%).
+ sau lần thứ hai: A(1 + x%) + A(1 + x%) . x% = A(1 + x%)2.
+ sau lần thứ ba: A(1 + x%)2 + A(1 + x%)2 . x% = A(1 + x%)3.
…
+ sau lần thứ ba: A(1 + x%)n.
Ví dụ 1. Bác An gửi ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 6,6%/năm trong 5 năm. Viết công thức tính số tiền bác An nhận được sau 5 năm, biết tiền lãi của năm trước sẽ được cộng vào tiền gốc của năm sau đó.
Hướng dẫn giải:
Công thức tính số tiền bác An nhận được sau 5 năm: 100(1 + 6,6%)5 (triệu đồng).