Lý thuyết Phương trình đoạn chắn của đường thẳng
Lý thuyết Phương trình đoạn chắn của đường thẳng
Cho đường thẳng d cắt trục Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A(a; 0) và B(0; b) với a ≠ 0, b ≠ 0.
Phương trình đoạn chắn của đường thẳng d là:
Các bước viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng:
Bước 1. Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d với hai trục tọa độ Ox, Oy.
Giả sử d cắt trục Ox và Oy lần lượt tại A(a; 0) và B(0; b) với a ≠ 0, b ≠ 0.
Bước 2. Viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng d:
Ví dụ 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt 2 trục Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A(6; 0) và B(0; 4). Viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng d.
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng d cắt 2 trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A(6; 0) và B(0; 4) có phương trình đoạn chắn là:
Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy lập phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua điểm M(5; –3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.
Hướng dẫn giải:
Giả sử A(xA; 0) và B(0; yB).
Vì M là trung điểm của AB nên ta có
Do đó A(10; 0) và B(0; –6).
Phương trình đoạn chắn của đường thẳng AB đi qua hai điểm A(10; 0) và B(0; –6) là: