Lý thuyết Phương trình đoạn chắn của đường thẳng

Lý thuyết Phương trình đoạn chắn của đường thẳng

1 209 lượt xem


Cho đường thẳng d cắt trục Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A(a; 0) và B(0; b) với a ≠ 0, b ≠ 0.

Phương trình đoạn chắn của đường thẳng d là: xa+yb=1

Các bước viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng:

Bước 1.  Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d với hai trục tọa độ Ox, Oy.

              Giả sử d cắt trục Ox và Oy lần lượt tại A(a; 0) và B(0; b) với a ≠ 0, b ≠ 0.

Bước 2. Viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng d: xa+yb=1

Ví dụ 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt 2 trục Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A(6; 0) và B(0; 4). Viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng d.

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng d cắt 2 trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A(6; 0) và B(0; 4) có phương trình đoạn chắn là:

x6+y4=1.

Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy lập phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua điểm M(5; –3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.

Hướng dẫn giải:

Giả sử A(xA; 0) và B(0; yB).

Vì M là trung điểm của AB nên ta có xM=xA+xB2yM=yA+yB2xA=10yB=6

Do đó A(10; 0) và B(0; –6).

Phương trình đoạn chắn của đường thẳng AB đi qua hai điểm A(10; 0) và B(0; –6) là:

x10+y6=1.

1 209 lượt xem